AM
Animated Mathematics

Algebra är baserat på jämviktsprincipen

En algebraisk ekvation har ett lika med tecken där det som befinner sig på tecknets vänstra sida (VS) är lika med det som befinner sig på dess högra sida (HS):

Equation where the left hand side equals the right hand side. Required for all equations.

Den här jämviktsprincipen gäller även i referens till en traditionell vägningsmaskin som kallas för en balansvåg. En virtuell balansvåg kan ses här nedan:

Interactive animation of a balance scale to explain the fundamentals of algebra

xVänster: adderar/subtraherar

xHöger: adderar/subtraherar

Du kan använda knapparna för att addera eller subtrahera tegelstenar på vågens högra och vänstra sida. Vågen är i jämvikt när vikten på den vänstra sidan är densamma som vikten på den högra sidan. Jämvikt upprätthålls så länge du adderar/subtraherar lika mycket på både den vänstra och högra sidan; det här utgör grunden av algebra. . Långa uttryck av avancerad algebra kan se komplicerat ut. Hursomhelst så kan man vara säker på att det är möjligt att förstå även de mest avancerade algebraiska problemen eftersom varje steg är baserat på ett väldigt enkelt och lättföreställbart koncept, nämligen balansvågen.

Uppgift: problem som löses i ett steg

De guldiga tegelstenarna väger 1g styck. Genom att subtrahera de guldiga tegelstenarna kan du bestämma vikten utav den rosa tegelstenen. Knapparna tillåter dig att addera eller subtrahera guldiga tegelstenar på båda sidorna (för att upprätthålla jämvikten).

Guldiga tegelsten: adderar/subtraherar


I en ekvation så är det okända värdet (vilket i detta fall är den rosa tegelstenen) definierat som ”x”. I formella sammanhang så kallas processen att hitta värdet av x för att ”lösa ekvationen”. Det överstående jämviktsproblemet är en ekvation som löses i ett steg.

Hitta x i ekvationen:

Uppgift: Tvåstegsproblem

De guldiga tegelstenarna väger 1g styck. Genom att subtrahera guldiga och rosa tegelstenar kan du bestämma vikten utav en rosa tegelsten. Knapparna tillåter dig att addera och subtrahera guldiga/rosa tegelstenar på båda sidorna.

Guldiga:

Rosa:


Vikten utav den rosa tegelstenen är det okända värdet vilket definieras som ”x”. Det överstående jämviktsproblemet är en tvåstegsekvation.

Hitta x i ekvationen:

Uppgift: lös tvåstegsproblemet

Lös det följande tvåstegsproblemet på papper och visa dina uträkningar på ett korrekt sätt.

x värde



Det kan hända att du får ett negativt värde för x och du rekommenderas att använda ditt svar i ursprungsekvationen för att kontrollera ditt svar. Du kan kontrollera din räkneoperation här nedan;

Sammanfattning

De algebraiska reglerna är baserade på en balansvåg. En ekvation skapas genom att namnge den okända mängden på vågen för ”x”. En ekvation som har en vänstra sida (VS), en högra sida (HS) och ett lika med tecken kan sedan formuleras genom att hänvisa till föremålen på balansvågen. Vi kan addera/subtrahera en mängd på den vänstra sidan, så länge vi gör precis detsamma på den högra sidan; det här kan repeteras ett flertal gånger tills det att vi hittar värdet av x. Värdet av x kan sedan användas i ursprungsekvationen; om du märker att VS = HS så kan du försäkra dig om att din algebraiska räkneoperation är korrekt.