Formeln för andragradsekvationer och diskriminanten

Du behöver inte känna till deriveringsprocessen av formeln för andragradsekvationer för att kunna använda den. Formeln kan användas för att hitta lösningarna utav vilken andragradsekvation som helst. Följande andragradsekvation kan lösas genom att faktorisera samt att tillämpa formeln för andragradsekvationer.

Formeln för andragradsekvationer kan användas för att hitta lösningarna, symmetrilinjen och extrempunkten. Symmetrilinjen är den vertikala linjen som passerar medelpunkten av lösningarna (punkterna där kurvan skär x-axeln); extrempunkten har samma x-koordinat som symmetrilinjen. I följande uppgift ska du använda formeln för andragradsekvationer för att skissa kurvan. Du uppmanas utföra räkneoperationerna på papper och du kommer att behöva en miniräknare för att hitta lösningarna.

Du kan kontrollera din räkneoperation här nedan:

Diskriminanten

Uttrycket i andragradsekvationens kvadratrotstecken kallas för diskriminanten.

Diskriminantens värde bestämmer antalet lösningar.

Two

I den här uppgiften ska du klicka på de rätta knapparna utan att utföra några som helst uträkningar; du skall endast titta på grafen.

Sammanfattning

Formeln för andragradsekvationer kan användas för att hitta de tänkbara lösningarna av vilken andragradsekvation som helst. Diskriminantens tecken bestämmer antalet lösningar. Andragradsekvationer som skär x-axeln vid två punkter har två lösningar medan andragradsekvationer som inte skär x-axeln inte har några lösningar alls. En perfect square har endast en lösning och nuddar x-axeln vid extrempunkten.